座標と高さ

受け取った位置は35度40分12.5秒、使いたい地図は35.670139を求め、測量の図面はXとYで書かれている。このうちいくつかは、同じものの書き方が違うだけです。しかし残りは土台そのものが違い、取り違えると数百メートル動きます。

度分秒と十進の度

同じ位置の2つの書き方です。分を60で、秒を3600で割って足します。35度40分12.5秒なら 35 + 40/60 + 12.5/3600 = 35.670139度。戻すときは小数部に60を2回掛けます。

GNSSと海の世界では、3つ目の書き方に出会います。度と、小数つきの分だけで、秒を使いません。3540.1234 は35度40.1234分です。緯度は左から2桁、経度は左から3桁が度になります。

3540.1234を35.40度と読むのが、ここで最も多い間違いです。実際より約30キロメートル南に出ます。

緯度と経度は、地球を表す楕円体をどれにして、どこに置くかを決めて初めて意味を持ちます。その決め方が測地系で、国はこれを切り替えてきました。

日本は2002年に切り替えました。同じ場所でも、旧来の測地系と現在の測地系では緯度も経度も12秒ほど違い、地上では400から450メートルになります。

だから古い地形図、古い台帳、古い論文の座標を、そのまま今の地図に入れることはできません。手がかりは年です。切り替えより前の資料は疑ってください。出どころに書かれていないときは、既知の地点を1つ変換して、正しい場所に出るかを確かめます。

緯度と経度は曲面の上の角度なので、距離や面積の計算に向きません。そこで測量と設計は、平面の上のメートルで扱います。

日本は全国を19の系に分け、それぞれに原点を置いています。つまずく点が2つ。Xが北、Yが東で、数学のグラフと逆です。そして同じ数字の組でも系が違えば別の場所を指すので、系の番号が書かれていない図面は使えません。

日本の外ではUTMが広く使われます。経度6度ごとの帯に分け、それぞれを平面に直す方式です。

GNSSが測っているのは楕円体高、つまり測地系が決めた数学的な面からの高さです。地図に載っているのは平均海面からの標高です。この2つの面の差をジオイド高と呼び、日本では30から40メートルあります。

標高 = 楕円体高 − ジオイド高

差は場所によって変わるので、一律の数値を引くことはできません。国の機関がジオイドのモデルを公開しており、変換のソフトはそれを参照します。

受信機がどちらを表示しているかは、機器と設定で変わります。NMEAでは両方が別々の項目に入っているので、両方残しておけば後で困りません。

緯度と経度が逆。日本国内なら緯度は20から46、経度は122から154です。この範囲を外れていたら入れ替わっています。

符号を忘れる。南緯と西経は負です。国内のデータだけを扱っていると気づきません。

平面直角座標のXとYが逆。北と東が入れ替わります。

楕円体高を標高として扱う。30から40メートルの誤差になり、数値はどれも正しく見えます。

どれも、値そのものは正しく見えます。だから変換したあとは、1点でよいので地図に置いて目で確かめてください。それだけで全部見つかります。