Coordonnées et altitude

Une position arrive en 46°48'00", la carte veut 46,800000, un plan de géomètre parle en E et N, et un vieux document parle en grades. Certaines de ces écritures désignent la même chose autrement. D'autres reposent sur un socle différent, et les confondre vous déplace de plusieurs centaines de mètres, parfois de 180 kilomètres.

Degrés, minutes, secondes et degrés décimaux

Ce sont deux notations d'une même position. Divisez les minutes par 60 et les secondes par 3 600, puis additionnez : 46°48'00" devient 46 + 48/60 + 0/3600 = 46,800000°. Dans l'autre sens, prenez la partie décimale et multipliez deux fois par 60.

Il existe une troisième notation, celle que vous rencontrerez en GNSS et en mer : degrés et minutes décimales, sans secondes. 4648.0000 signifie 46° 48,0000'. Les deux premiers chiffres sont les degrés pour la latitude, les trois premiers pour la longitude.

Lire 4648.0000 comme 46,48° est l'erreur la plus fréquente de toute cette page. Elle vous place une trentaine de kilomètres au sud de l'endroit réel.

Les grades : 100 au lieu de 90

La géodésie française a longtemps compté les angles en grades (gon) et non en degrés : le tour complet vaut 400 grades, et le quart vaut 100. Ce choix venait d'une commodité, un grade de latitude faisant exactement 100 km.

Un angle en grades lu comme des degrés est faux d'un facteur 0,9. Une latitude de 52 grades vaut 46,8°, pas 52°. Sur une vieille pièce, si la latitude d'un point français dépasse 51, il y a de fortes chances que ce soient des grades : la France continentale s'arrête à 51,5° de latitude.

Le méridien de Paris déplace de 180 kilomètres

Une latitude et une longitude n'ont de sens qu'une fois décidés l'ellipsoïde qui représente la Terre, sa position, et le méridien d'où l'on compte les longitudes. L'ancien système français, la NTF (Nouvelle Triangulation de la France), s'appuyait sur l'ellipsoïde Clarke 1880 IGN et comptait les longitudes depuis le méridien de Paris, situé à 2°20'14,025" à l'est de Greenwich.

Le système légal actuel, le RGF93, compte depuis Greenwich, comme le GPS. Une longitude NTF reportée telle quelle sur une carte moderne se décale donc de 2,337° : environ 180 kilomètres d'est en ouest aux latitudes françaises, 193 km dans le sud et 162 km dans le nord.

L'indice est l'époque et l'unité. Une pièce ancienne, un plan cadastral non converti, une longitude exprimée en grades : tout cela mérite la méfiance. Si la source ne dit rien, convertissez un repère connu et regardez s'il tombe où il doit.

Lambert-93 et les 9 zones coniques conformes

Latitude et longitude sont des angles sur une surface courbe : les distances et les surfaces s'y calculent mal. Le levé et le projet travaillent donc en mètres sur un plan.

La France emploie aujourd'hui le Lambert-93, projection unique couvrant tout le territoire métropolitain, et les 9 zones coniques conformes (CC42 à CC50) lorsqu'il faut limiter la déformation sur une bande étroite. Les anciennes projections Lambert zones I à IV, Lambert Carto et Lambert II étendu s'appuyaient sur la NTF et le méridien de Paris.

L'IGN a délibérément choisi pour le Lambert-93 une ordonnée à l'origine Y0 = 6 600 000, précisément pour qu'on ne puisse pas la confondre avec les coordonnées Lambert Carto, qui commencent par 1, 2, 3 ou 4 selon la zone, ni avec l'UTM. Un Y qui commence par 6 ou 7 est du Lambert-93 ; un Y qui commence par 1 ou 2 ne l'est pas. C'est le contrôle le plus rapide qui existe.

Pour les zones CC, la même paire de nombres désigne un lieu différent selon la zone : un plan sans son numéro de zone est inutilisable.

L'altitude qu'affiche un récepteur n'est pas celle de la carte

Le GNSS mesure une hauteur au-dessus de l'ellipsoïde, la surface mathématique du système de référence. Les cartes impriment une altitude au-dessus du niveau moyen de la mer. L'écart entre les deux surfaces est la hauteur du géoïde, et il atteint plusieurs dizaines de mètres en France.

altitude = hauteur ellipsoïdale − hauteur du géoïde

L'écart varie d'un lieu à l'autre : on ne peut pas retrancher un nombre fixe. L'IGN publie pour cela une grille de conversion, RAF20, qui donne la correction à soustraire aux hauteurs ellipsoïdales RGF93 v2b pour obtenir des altitudes NGF-IGN69. Elle a été actualisée fin 2021. Les logiciels de conversion la lisent directement.

Selon l'appareil et ses réglages, votre récepteur montre l'une ou l'autre. En NMEA, les deux sont des champs distincts : conservez-les tous les deux et vous ne serez pas bloqué plus tard.

Des erreurs qui ont l'air justes

Latitude et longitude interverties. En France continentale, la latitude va de 42 à 51,5 et la longitude de −5,5 à 8,5 : hors de ces bornes, elles sont à l'envers.

Signes oubliés. L'ouest est négatif, ce qui concerne la Bretagne et toute la façade atlantique jusqu'à −5,5°. En ne travaillant que sur des données de l'est du pays, on ne le remarque jamais.

Grades pris pour des degrés. Neuf dixièmes de la valeur : l'erreur est proportionnelle, donc invisible sur un seul point.

Longitude comptée depuis Paris. Le point reste en France, simplement 180 km trop à l'est ou trop à l'ouest.

Hauteur ellipsoïdale employée comme altitude. Plusieurs dizaines de mètres d'erreur, et tous les nombres restent plausibles.

Chacune de ces erreurs produit des valeurs qui ont l'air correctes. Après toute conversion, posez donc un point sur une carte et regardez-le. Un seul contrôle les attrape toutes.